Để hiểu được tô pô theo góc độ toán học, có thể phải dùng đến hai khái niệm tập hợp và ánh xạ.

Cho một tập hợp X ≠ ∅ {\displaystyle \varnothing } và họ t các tập hợp con của X. Họ t được gọi là tô pô trên X nếu:

1. ∅ {\displaystyle \varnothing } ∈ {\displaystyle \in } t, X ∈ {\displaystyle \in } t: họ t bao gồm cả X và cả tập hợp rỗng.
2. Hợp một họ bất kỳ các phần tử của t là một phần tử của t.
3. Giao của một họ hữu hạn các phần tử của t là một phần tử của t.

Cặp (X,t) khi ấy được gọi là một không gian tô pô, ta có thể ghi tắt X mà không cần ghi đầy đủ là (X,t).Tập ∅ {\displaystyle \varnothing } không phải là không gian tôpô.